Bài 13. Hình chữ nhật

Bài 13 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1 Chương III. Tứ giác tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Hình chữ nhật là một tứ giác đặc biệt, có bốn góc vuông. Việc nắm vững các tính chất của hình chữ nhật là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về hình chữ nhật

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhắc lại một số kiến thức cơ bản về hình chữ nhật:

• Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
• Tính chất:
  • Các cạnh đối song song và bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Các góc đều bằng 90 độ.
• Dấu hiệu nhận biết:
  • Tứ giác có bốn góc vuông.
  • Tứ giác có ba góc vuông.
  • Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau, đồng thời có một góc vuông.

II. Giải chi tiết các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 Bài 13

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 Bài 13. Hình chữ nhật. Chúng tôi sẽ trình bày từng bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể và giải thích chi tiết.

Bài 1: (Vở thực hành Toán 8 Tập 1)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Giải:

1. Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất đường chéo của hình chữ nhật).
2. O là giao điểm của AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
3. Do AC = BD nên AC/2 = BD/2, suy ra OA = OC = OB = OD.

Bài 2: (Vở thực hành Toán 8 Tập 1)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Bài 3: (Vở thực hành Toán 8 Tập 1)

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng DE vuông góc với BE.

Giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BCE:

• AD = BC (tính chất hình chữ nhật)
• AE = BE (E là trung điểm của AB)
• Góc DAE = Góc CBE = 90 độ

Do đó, tam giác ADE bằng tam giác BCE (c.g.c). Suy ra góc ADE = góc BCE.

Ta có: góc ADE + góc EDC = 90 độ và góc BCE + góc EBC = 90 độ.

Suy ra góc EDC = góc EBC.

Xét tam giác EDB, ta có: góc DEB + góc EDB + góc DBE = 180 độ.

Mà góc EDB = góc EDC và góc DBE = góc EBC nên góc DEB + góc EDC + góc EBC = 180 độ.

Suy ra góc DEB = 90 độ. Vậy DE vuông góc với BE.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập 4, 5, 6 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1.
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

IV. Kết luận

Bài 13. Hình chữ nhật - Vở thực hành Toán 8 là một bài học quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất và ứng dụng của hình chữ nhật. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.

Chúc các em học tốt!