Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 5. Xác suất của biến cố trong SGK Toán 10 - Cánh diều. Bài học này thuộc Chương VI: Một số yếu tố thống kê và xác suất, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm cơ bản về xác suất và cách tính xác suất của một biến cố.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Xác suất là một khái niệm quan trọng trong toán học và thống kê, được sử dụng để đo lường khả năng xảy ra của một sự kiện. Trong đời sống hàng ngày, chúng ta thường gặp các tình huống liên quan đến xác suất, ví dụ như dự đoán thời tiết, kết quả xổ số, hoặc khả năng thành công của một dự án.
Trong toán học, xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), là một số thực nằm trong khoảng [0, 1]. P(A) = 0 có nghĩa là biến cố A không thể xảy ra, P(A) = 1 có nghĩa là biến cố A chắc chắn xảy ra, và 0 < P(A) < 1 có nghĩa là biến cố A có thể xảy ra hoặc không xảy ra.
Định nghĩa cổ điển của xác suất được áp dụng cho các trường hợp trong đó tất cả các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng. Nếu một thí nghiệm có n kết quả có thể xảy ra, và trong đó có m kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính như sau:
P(A) = m / n
Ví dụ: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Xác suất để xuất hiện mặt 3 chấm là 1/6, vì có một kết quả thuận lợi (mặt 3 chấm) và sáu kết quả có thể xảy ra (các mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6).
Nếu A và B là hai biến cố xung khắc (không thể xảy ra đồng thời), thì xác suất để xảy ra A hoặc B được tính như sau:
P(A hoặc B) = P(A) + P(B)
Ví dụ: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn hoặc mặt lẻ là 1/2 + 1/2 = 1.
Nếu A và B là hai biến cố độc lập (việc xảy ra của A không ảnh hưởng đến việc xảy ra của B), thì xác suất để xảy ra cả A và B được tính như sau:
P(A và B) = P(A) * P(B)
Ví dụ: Gieo hai đồng xu. Xác suất để cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa là 1/2 * 1/2 = 1/4.
Bài tập 1: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.
Giải:
Bài tập 2: Gieo một con xúc xắc sáu mặt hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo là 7.
Giải:
Để nắm vững kiến thức về xác suất, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 5. Xác suất của biến cố - SGK Toán 10 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
