Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.
Đề bài
Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu “\(n\left( \Omega \right)\)” và số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố “\(n\left( A \right)\)” trong đó A là biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.
+) Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left(
Lời giải chi tiết
+) Mỗi lần lấy ngẫu nhiên ra 4 bông hoa từ 30 bông hoa ta có một tổ hợp chập 4 của 30. Do đó số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{30}^4\) (phần tử)
+) Gọi A là biến cố “ bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”
+) Để chọn ra bốn bông hoa có đủ 3 màu ta chia ra làm ba trường hợp:
TH1: 2 bông trắng, 1 bông vàng, 1 bông đỏ: \(C_{10}^2.10.10\) (cách chọn)
TH2: 1 bông trắng, 2 bông vàng, 1 bông đỏ: \(10.C_{10}^2.10\) (cách chọn)
TH3: 1 bông trắng, 1 bông vàng, 2 bông đỏ: \(10.10.C_{10}^2\) (cách chọn)
+) Áp dụng quy tắc cộng, ta có \(n\left( A \right) = 13500\) ( cách chọn)
+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{100}}{{203}}\)
Bài 4 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 4 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, chúng tôi sẽ cung cấp một ví dụ minh họa.)
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2) được tính theo công thức:
a.b = x1x2 + y1y2
Trong trường hợp này, ta có:
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là -1.
Ngoài bài 4 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, bạn có thể gặp các bài tập tương tự với các yêu cầu khác nhau. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên giaibaitoan.com để rèn luyện thêm.
Bài 4 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
