Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( {3;4} \right)\), \(B\left( {2;5} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow {AB} \) là:

A.\(\left( {1; - 1} \right)\)

B.\(\left( {1;1} \right)\)

C.\(\left( { - 1;1} \right)\)

D.\(\left( { - 1; - 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

\(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A}} \right) = \left( { - 1;1} \right)\)

Chọn C.

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trong chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ: Cho hai vectơ, tính tích vô hướng của chúng.
Xác định góc giữa hai vectơ: Sử dụng công thức liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ để xác định góc.
Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ: Sử dụng điều kiện tích vô hướng bằng 0 để kiểm tra tính vuông góc.
Ứng dụng vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến tam giác, hình chữ nhật, hình vuông,… sử dụng tích vô hướng.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa)

Ví dụ minh họa:

Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của a và b.

Lời giải:

Tích vô hướng của hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂) được tính theo công thức:

a.b = x₁x₂ + y₁y₂

Trong trường hợp này, ta có:

a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10

Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 10.

Các lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Để giải quyết các bài tập về tích vô hướng một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và công thức: Hiểu rõ định nghĩa của tích vô hướng và các công thức liên quan.
Biết cách áp dụng công thức: Luyện tập thường xuyên để có thể áp dụng công thức một cách linh hoạt.
Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa để giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ u = (1; -2) và v = (3; 5).
Cho hai vectơ p = (-4; 1) và q = (2; -3). Tính góc giữa hai vectơ này.
Kiểm tra xem hai vectơ r = (1; 1) và s = (-1; 1) có vuông góc với nhau hay không.

Kết luận

Bài 1 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!