Giải mục I trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn giải các bài tập trong mục I trang 11 và 12 của sách giáo khoa Toán 10 tập 2, chương trình Cánh diều.

Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.

Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ An, Bình, Cường, Dũng, Hải đá luân lưu 11 m. Nêu ba cách xếp thứ tự đá luân lưu 11 m của 5 cầu thủ trên. Một lớp được chia thành 3 nhóm A, B, C để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm. Sau khi các nhóm thực hiện xong hoạt động, giáo viên sắp xếp thứ tự trình bày của 3 nhóm. Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?

Hoạt động 2

Một lớp được chia thành 3 nhóm A, B, C để tham gia hoạt động thực hành trải nghiệm. Sau khi các nhóm thực hiện xong hoạt động, giáo viên sắp xếp thứ tự trình bày của 3 nhóm.

a) Có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ nhất?

b) Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất, có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ hai?

c) Sau khi đã chọn 2 nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai, có bao nhiêu cách chọn nhómtrình bày thứ ba?

d) Với mỗi cách chọn 3 nhóm như trên, giáo viên tạo ra một hoán vị của 3 phần tử. Tính số các hoán vị được tạo ra.

Lời giải chi tiết:

a, Có 3 cách để chọn nhóm trình bày thứ nhất.

b, Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất thì còn lại 2 nhóm, vì vậy có 2 cách để chọn nhóm trình bày thứ 2.

c, Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai thì còn lại một nhóm duy nhất nên ta có 1 cách chọn nhóm trình bày thứ 3.

d, Áp dụng quy tắc nhân, số hoán vị được tạo ra là: 3.2.1 = 6 (hoán vị).

Hoạt động 1

Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ An, Bình, Cường, Dũng, Hải đá luân lưu 11 m. Nêu ba cách xếp thứ tự đá luân lưu 11 m của 5 cầu thủ trên.

Lời giải chi tiết:

3 cách xếp thứ tự đá luân lưu 11m của 5 cầu thủ trên là:

- Cách 1: An, Bình, Cường, Dũng, Hải.

- Cách 2: An, Bình, Cường, Hải, Dũng.

- Cách 3: An, Bình, Hải, Cường, Dũng.

Luyện tập – vận dụng 1

Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?

Lời giải chi tiết:

Một số có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một hoán vị của sáu chữ số này.

Vậy số các số phải tìm là: \({P_6} = 6! = 720\)( số )

Câu hỏi khởi động

Giải mục I trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều 0 1

Lời giải chi tiết:

Trong toán học, mỗi cách xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ được gọi là hoán vị.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu hỏi khởi động
Hoạt động 1
Hoạt động 2
Luyện tập – vận dụng 1

Giải mục I trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều 1

Lời giải chi tiết:

Trong toán học, mỗi cách xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ được gọi là hoán vị.

Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ An, Bình, Cường, Dũng, Hải đá luân lưu 11 m. Nêu ba cách xếp thứ tự đá luân lưu 11 m của 5 cầu thủ trên.

Lời giải chi tiết:

3 cách xếp thứ tự đá luân lưu 11m của 5 cầu thủ trên là:

- Cách 1: An, Bình, Cường, Dũng, Hải.

- Cách 2: An, Bình, Cường, Hải, Dũng.

- Cách 3: An, Bình, Hải, Cường, Dũng.

a) Có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ nhất?

b) Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất, có bao nhiêu cách chọn nhóm trình bày thứ hai?

c) Sau khi đã chọn 2 nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai, có bao nhiêu cách chọn nhómtrình bày thứ ba?

d) Với mỗi cách chọn 3 nhóm như trên, giáo viên tạo ra một hoán vị của 3 phần tử. Tính số các hoán vị được tạo ra.

Lời giải chi tiết:

a, Có 3 cách để chọn nhóm trình bày thứ nhất.

b, Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất thì còn lại 2 nhóm, vì vậy có 2 cách để chọn nhóm trình bày thứ 2.

c, Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai thì còn lại một nhóm duy nhất nên ta có 1 cách chọn nhóm trình bày thứ 3.

d, Áp dụng quy tắc nhân, số hoán vị được tạo ra là: 3.2.1 = 6 (hoán vị).

Có bao nhiêu số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 ?

Lời giải chi tiết:

Một số có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một hoán vị của sáu chữ số này.

Vậy số các số phải tìm là: \({P_6} = 6! = 720\)( số )

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải mục I trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán math! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải mục I trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Mục I trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương trình đại số và hình học đã học ở lớp 9, đồng thời giới thiệu một số kiến thức mới về hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc hai

Bài 1 yêu cầu học sinh ôn lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc hai
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol
Đỉnh của parabol và trục đối xứng
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai

Để giải bài tập trong bài 1, học sinh cần nắm vững các khái niệm trên và áp dụng chúng vào việc phân tích và vẽ đồ thị hàm số.

Bài 2: Phương trình bậc hai

Bài 2 tập trung vào việc giải phương trình bậc hai. Các kiến thức cần nắm vững bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định thức Δ = b² - 4ac và vai trò của nó trong việc xác định số nghiệm của phương trình
Các phương pháp giải phương trình bậc hai: phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, hoàn thành bình phương

Học sinh cần luyện tập nhiều bài tập để thành thạo các phương pháp giải phương trình bậc hai.

Bài 3: Bất phương trình bậc hai

Bài 3 giới thiệu về bất phương trình bậc hai và các phương pháp giải. Các kiến thức cần nắm vững bao gồm:

Dạng tổng quát của bất phương trình bậc hai: ax² + bx + c > 0 (hoặc ax² + bx + c < 0, ax² + bx + c ≥ 0, ax² + bx + c ≤ 0)
Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc hai
Sử dụng đồ thị hàm số bậc hai để giải bất phương trình bậc hai

Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa bất phương trình bậc hai và đồ thị hàm số bậc hai là rất quan trọng.

Lời giải chi tiết các bài tập mục I trang 11, 12

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục I trang 11 và 12 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều:

Bài 1.1: (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Bài 1.2: (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Bài 1.3: (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Bài 2.1: (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Bài 2.2: (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Bài 3.1: (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Bài 3.2: (Giải thích chi tiết từng bước giải)

Lưu ý: Các lời giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Mẹo học tốt Toán 10

Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng để giải các bài tập khó hơn.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet nếu bạn gặp khó khăn.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập: Có rất nhiều công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến, chẳng hạn như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị, v.v.