Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 10 tập 2 của giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục II trang 15, 16, 17 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}. Trong một buổi tập huấn cho các bí thư chi đoàn có 10 bạn nam. Dùng máy tính cầm tay để tính:
Trong một buổi tập huấn cho các bí thư chi đoàn có 10 bạn nam. Hỏi có bao nhiều cách chọn 3 bạn nam để tham gia một trò chơi?
Lời giải chi tiết:
Mỗi cách chọn 3 bạn nam trong 10 bạn nam là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử.
Do đó có \(C_{10}^3 = 120\) (cách chọn)
Dùng máy tính cầm tay để tính:
a)\(C_{25}^{13}\)
b)\(C_{30}^{25}\)
Lời giải chi tiết:
Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}.
a) Nêu cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
b) Nêu cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
c) So sánh cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A với cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
Lời giải chi tiết:
a) Cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là: Chọn bất kỳ 3 trong 5 phần tử thuộc A ví dụ như \(\left\{ {a;b;c} \right\}\)
b) Cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là: Chọn bất kỳ 3 trong 5 phần tử thuộc A rồi sắp xếp theo một thứ tự nào ví dụ như ta chọn 3 phần tử a,b,c rồi sắp xếp theo thứ tự ngược của bảng chữ cái \(\left\{ {c;b;a} \right\}\)
c) So sánh:Mỗi tổ hợp chập 3 của 5 phần tử sinh ra 3! chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử vì có 3! hoán vị của 3 phần tử. Vì thế, số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử nhiều gấp 3! lần số tổ hợp chập 3 của 5 phần tử.
Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}.
a) Nêu cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
b) Nêu cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
c) So sánh cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A với cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A.
Lời giải chi tiết:
a) Cách lấy ra một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là: Chọn bất kỳ 3 trong 5 phần tử thuộc A ví dụ như \(\left\{ {a;b;c} \right\}\)
b) Cách lấy ra một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử trong A là: Chọn bất kỳ 3 trong 5 phần tử thuộc A rồi sắp xếp theo một thứ tự nào ví dụ như ta chọn 3 phần tử a,b,c rồi sắp xếp theo thứ tự ngược của bảng chữ cái \(\left\{ {c;b;a} \right\}\)
c) So sánh:Mỗi tổ hợp chập 3 của 5 phần tử sinh ra 3! chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử vì có 3! hoán vị của 3 phần tử. Vì thế, số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử nhiều gấp 3! lần số tổ hợp chập 3 của 5 phần tử.
Trong một buổi tập huấn cho các bí thư chi đoàn có 10 bạn nam. Hỏi có bao nhiều cách chọn 3 bạn nam để tham gia một trò chơi?
Lời giải chi tiết:
Mỗi cách chọn 3 bạn nam trong 10 bạn nam là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử.
Do đó có \(C_{10}^3 = 120\) (cách chọn)
Dùng máy tính cầm tay để tính:
a)\(C_{25}^{13}\)
b)\(C_{30}^{25}\)
Lời giải chi tiết:
Mục II trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều thường tập trung vào các chủ đề như vectơ, các phép toán vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững kiến thức về vectơ là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên. Bài viết này sẽ đi sâu vào giải chi tiết từng bài tập trong mục II, trang 15, 16, 17, giúp các em hiểu rõ bản chất của vấn đề và cách giải quyết.
Các bài tập trên trang 15 thường xoay quanh việc nhận biết vectơ, xác định tọa độ vectơ, và các khái niệm cơ bản liên quan đến vectơ. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bài tập, áp dụng các định nghĩa và tính chất của vectơ để tìm ra lời giải chính xác.
Trang 16 tập trung vào các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Các bài tập này đòi hỏi các em phải nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này. Chúng ta sẽ giải thích chi tiết từng bước, giúp các em hiểu rõ cách thực hiện các phép toán một cách chính xác.
Trang 17 đưa ra các bài tập ứng dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học, chẳng hạn như chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước. Các bài tập này đòi hỏi các em phải kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học để tìm ra lời giải.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 7 | Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. |
| Bài 8 | Tìm tọa độ điểm M sao cho AM = 2AB. |
Để giải bài tập Toán 10 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục II trang 15, 16, 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
