Bài 5 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học cơ bản.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0.
Đề bài
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như Hình 8.
a) Trong các điểm có tọa độ \(\left( {1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {2; - 1} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?
b) Xác định \(f\left( 0 \right);f\left( 3 \right)\).
c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Quan sát đồ thị.
b) Từ các điểm trên Ox: \(x = 0,x = 3\) kẻ đường thẳng song song với Oy, cắt đồ thị tại các điểm nào thì dóng điểm ấy sang trục Oy để tìm \(f\left( 0 \right);f\left( 3 \right)\)
c) Giao điểm của đồ thị và trục Ox là điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0.
Lời giải chi tiết
a) Quan sát đồ thị:
điểm \(\left( {1; - 2} \right)\) (tức là có x =1; y=-2) thuộc đồ thị.
điểm \(\left( {2; - 1} \right)\) (tức là có x=2; y=-1) thuộc đồ thị hàm số.
điểm (0;0) không thuộc đồ thị hàm số.
b) Từ điểm trên Ox: \(x = 0\) ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: \(f\left( 0 \right) = - 1\)
Từ điểm trên Ox: \(x = 3\) ta kẻ đường thẳng song song với Oy ta được: \(f\left( 3 \right) = 0\)
c) Giao điểm của đồ thị và trục Ox là điểm \(\left( {3;0} \right)\).
Bài 5 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của các phép toán này.
Bài tập thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu xác định kết quả của các phép toán trên tập hợp cho trước, hoặc tìm các tập hợp thỏa mãn các điều kiện nhất định. Ví dụ:
Để giải bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Câu a: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 6, 7}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
Câu b: Tìm tập hợp X sao cho X ∪ {1, 2} = {1, 2, 3, 4}.
Để X ∪ {1, 2} = {1, 2, 3, 4}, tập hợp X phải chứa các phần tử 3 và 4, nhưng không chứa 1 và 2. Do đó, X = {3, 4}.
Ví dụ 1: Cho C = {a, b, c} và D = {b, d, e}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.
Ví dụ 2: Tìm tập hợp Y sao cho Y ∩ {1, 2, 3} = {2, 3}.
Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, bạn cần chú ý đến thứ tự của các phần tử và đảm bảo rằng mỗi phần tử chỉ xuất hiện một lần trong tập hợp kết quả.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
