Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn.

Đề bài

Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vecto \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) đối nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều 1

Hai vecto đối nhau là hai vecto ngược hướng và cùng độ dài.

Lời giải chi tiết

Hai vecto \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) đối nhau \( \Leftrightarrow \) hai tia OA, OB đối nhau và OA = OB.

\( \Leftrightarrow \) O là trung điểm của AB hay AB là đường kính của đường tròn (O).

Vậy điều kiện cần và đủ để hai vecto \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) đối nhau là AB là đường kính của đường tròn (O).

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ tổng, hiệu của hai vectơ.
Tìm tọa độ của vectơ khi biết tọa độ các điểm đầu và điểm cuối.
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Giải các bài toán hình học sử dụng kiến thức về vectơ.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.

Câu a)

Cho hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂). Tìm tọa độ của vectơ a + b.

Lời giải:

Tọa độ của vectơ a + b là (x₁ + x₂; y₁ + y₂).

Câu b)

Cho hai vectơ a = (x₁; y₁) và b = (x₂; y₂). Tìm tọa độ của vectơ a - b.

Lời giải:

Tọa độ của vectơ a - b là (x₁ - x₂; y₁ - y₂).

Câu c)

Cho vectơ a = (x; y) và số thực k. Tìm tọa độ của vectơ ka.

Lời giải:

Tọa độ của vectơ ka là (kx; ky).

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải:

Tọa độ của vectơ AB là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về vectơ, các em có thể tìm hiểu thêm về:

Các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tích vô hướng của hai vectơ.
Ứng dụng của vectơ trong hình học.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ CD, biết C(5; -1) và D(2; 3).
Cho a = (-2; 1) và b = (3; -4). Tính 2a - b.
Chứng minh rằng nếu a = b thì ka = kb với mọi số thực k.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã nắm vững cách giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!