Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải chuẩn xác, dễ hiểu và đầy đủ.
Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.
Đề bài
Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\), trong đó tiêu điểm là \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{p}{2} = 0\).
Lời giải chi tiết
Gọi phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\)
Vì \(AB = 40cm\) và \(h = 30cm\) nên \(A\left( {30;20} \right)\)
Do \(A\left( {30;20} \right)\) thuộc parabol nên ta có: \({20^2} = 2p.30 \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\)
Vậy parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = \frac{{40}}{3}x\)
Bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tính tọa độ của vectơ AB và AC.
Lời giải:
Tọa độ của vectơ AB là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Tọa độ của vectơ AC là: AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4)
Sau khi nắm vững cách giải bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Một số bài tập tương tự có thể là:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 11 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
