Giải bài 1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải bài 1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.

Nội dung bài tập

Bài 1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các câu hỏi sau:

• Xác định các tập hợp A, B, C dựa trên các điều kiện cho trước.
• Tìm các phần tử thuộc tập hợp A, B, C.
• Thực hiện các phép toán: A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
• Chứng minh các đẳng thức tập hợp như: A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm tập hợp: Hiểu rõ định nghĩa tập hợp, phần tử của tập hợp, cách biểu diễn tập hợp.
2. Các phép toán trên tập hợp: Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp.
3. Các tính chất của tập hợp: Hiểu rõ các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán trên tập hợp.
4. Sử dụng ký hiệu toán học: Thành thạo việc sử dụng các ký hiệu toán học như ∪, ∩, \, ∅, ℝ, ℕ, ℤ, ℚ.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.)

Lời giải:

• A ∪ B (Hợp của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• A ∩ B (Giao của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. A ∩ B = {3, 4}
• A \ B (Hiệu của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. A \ B = {1, 2}
• B \ A (Hiệu của B và A): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. B \ A = {5, 6}

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho A = {a, b, c}, B = {b, c, d}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

Lời giải:

• A ∪ B = {a, b, c, d}
• A ∩ B = {b, c}
• A \ B = {a}
• B \ A = {d}

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Cho C = {1, 3, 5, 7}, D = {2, 4, 6, 8}. Tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C.
• Cho E = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10}, F = {x | x là số lẻ nhỏ hơn 10}. Tìm E ∪ F, E ∩ F, E \ F, F \ E.

Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Khi giải bài tập về tập hợp, các em cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các tập hợp và yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng đúng các ký hiệu toán học và định nghĩa của các phép toán trên tập hợp.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 1 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!