Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:

Đề bài

Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \left\{ {\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\};}\\{B = \left\{ {\left( {1;6} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;2} \right);\left( {6;1} \right)} \right\};}\\{C = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}.}\end{array}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Quan sát tính chất chung của mỗi tập hợp

Lời giải chi tiết

a) A là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho lần đầu tiên xúc xắc luôn luôn xuát hiện mặt lục”

b) B là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho tổng số chấm xuất hiện là 7”

c) C là biến cố “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp sao cho số chấm xuất hiện ở hai lần gieo là giống nhau”

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c.
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
Bước 4: Xác định phương trình trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
Bước 5: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của a.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành nếu có).

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2, y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Phương trình trục đối xứng: x = 2.
Hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
Để vẽ đồ thị, ta xác định thêm các điểm đặc biệt:

Giao điểm với trục tung: A(0, 3).
Giao điểm với trục hoành: x² - 4x + 3 = 0 => x = 1 hoặc x = 3. Vậy giao điểm là B(1, 0) và C(3, 0).

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:

Nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số để có cái nhìn trực quan về hàm số.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bài 2 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!