Giải mục III trang 14 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Giải mục III trang 14 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Mục III trang 14 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán cơ bản trên tập hợp. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả, giaibaitoan.com xin giới thiệu hướng dẫn chi tiết sau đây.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản về tập hợp:

• Tập hợp: Là một khái niệm cơ bản trong toán học, dùng để chứa các đối tượng được xác định rõ ràng.
• Phần tử của tập hợp: Là các đối tượng thuộc về tập hợp đó.
• Các phép toán trên tập hợp:
  • Hợp của hai tập hợp (A ∪ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
  • Giao của hai tập hợp (A ∩ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
  • Hiệu của hai tập hợp (A \ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
  • Phần bù của tập hợp A (A'): Tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc A (trong một tập hợp vũ trụ cho trước).

II. Giải bài tập mục III trang 14 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục III trang 14 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều:

Bài 1: Xác định các tập hợp

Đề bài: Cho các tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

Lời giải:

• A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• A ∩ B = {3, 4}
• A \ B = {1, 2}
• B \ A = {5, 6}

Bài 2: Sử dụng các ký hiệu tập hợp

Đề bài: Cho tập hợp C = {a, b, c, d, e}. Hãy viết các tập hợp con của C có đúng 2 phần tử.

Lời giải:

Các tập hợp con của C có đúng 2 phần tử là:

• {a, b}
• {a, c}
• {a, d}
• {a, e}
• {b, c}
• {b, d}
• {b, e}
• {c, d}
• {c, e}
• {d, e}

Bài 3: Ứng dụng tập hợp vào thực tế

Đề bài: Một lớp học có 30 học sinh. Trong đó, có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Văn, và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn?

Lời giải:

Gọi T là tập hợp các học sinh thích môn Toán, V là tập hợp các học sinh thích môn Văn.

Ta có: |T| = 15, |V| = 10, |T ∩ V| = 5.

Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là: |T ∪ V| = |T| + |V| - |T ∩ V| = 15 + 10 - 5 = 20.

Số học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn là: 30 - 20 = 10.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập 4, 5, 6 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

IV. Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể hiểu rõ hơn và giải quyết các bài tập trong mục III trang 14 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều một cách dễ dàng. Chúc các em học tập tốt!