Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019. a) Viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình 3.
Đề bài
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 3 biểu diễn tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019.
a) Viết mẫu số liệu thống kê tốc độ tăng trưởng GDP nhận được từ biểu đồ ở Hình 3.
b) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.
c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.
d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Quan sát biểu đồ.
b) Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\).
+) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\).
+) Bước 2: Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\).
c)
+) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\).
+) Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\).
\({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ).
\({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ).
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\).
d)
+) Tính phương sai \({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\).
+) Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} \).
Lời giải chi tiết
a) Dựa vào biểu đồ, ta có mẫu số liệu là:
5,25 5,42 5,98 6,68 6,21 6,81 7,08 7,02
b)
+) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta có:
5,25 5,42 5,98 6,21 6,68 6,81 7,02 7,08
+) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 7,08 - 5,25 = 1,83\).
c)
+ Các tứ phân vị của mẫu số liệu:
Trung vị của mẫu số liệu là:
\({Q_2} = \frac{{6,21 + 6,68}}{2} = 6,445\).
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy 5,25 5,42 5,98 6,21:
\({Q_1} = \frac{{5,42 + 5,98}}{2} = 5,7\).
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy 6,68 6,81 7,02 7,08:
\({Q_3} = \frac{{6,81 + 7,02}}{2} = 6,915\).
+) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_3} - {Q_1} = 1,215\).
d)
+) Tốc độ tăng trưởng GDP trung bình của Việt Nam giai đoạn 2012 – 2019 là:
\(\overline x = \frac{{5,25+5,42+5,98+6,21+6,68+ 6,81+7,02+7,08}}{8} = 6,30625\) (%).
+) Phương sai của mẫu số liệu là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {5,25 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {5,42 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {7,08 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{8} \approx 0,44\).
+) Độ lệch chuẩn của của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 0,66\) (%).
Bài 2 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 2 thường bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc:
Để giải bài 2 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 2. Ví dụ:)
Lời giải:
Vectơ a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Lời giải:
Vectơ k.a = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý:
Bài 2 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác cùng giaibaitoan.com!
