Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
• Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với vectơ, chú ý đến dấu của số thực và sự thay đổi về độ dài của vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ.
• Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học: Yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng phần của bài tập, ví dụ:)

Ví dụ 1: Tìm vectơ tổng của hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4)

Vectơ tổng của a và b được tính như sau:

a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)

Ví dụ 2: Tìm vectơ tích của số thực k = 2 với vectơ c = (5; -1)

Vectơ tích của k và c được tính như sau:

k * c = (2 * 5; 2 * (-1)) = (10; -2)

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa của vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
• Sử dụng tọa độ vectơ một cách chính xác: Khi làm việc với tọa độ vectơ, hãy chú ý đến dấu của các thành phần tọa độ và thực hiện các phép toán một cách cẩn thận.
• Vận dụng các tính chất của vectơ một cách linh hoạt: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải.
• Biểu diễn hình học của vectơ: Sử dụng biểu diễn hình học của vectơ để kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về bản chất của bài toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

1. Tìm vectơ tổng của hai vectơ d = (2; -1) và e = (0; 3).
2. Tìm vectơ tích của số thực m = -1 với vectơ f = (-4; 2).
3. Chứng minh rằng vectơ g = (1; 1) và vectơ h = (-1; -1) là hai vectơ đối nhau.
4. Sử dụng vectơ để chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành, với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 2), D(3; 0).

Kết luận

Bài 3 trang 10 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn nắm vững kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục bài tập này.