Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu. Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức.
Đề bài
Trong một hội thảo quốc tế có 10 chuyên gia đến từ các nước ở châu Á, 12 chuyên gia đến từ các nước ở châu Âu. Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức. Xác suất của biến cố “Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức” bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu “\(n\left( \Omega \right)\)” và số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố “\(n\left( A \right)\)” trong đó A là biến cố “Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức”
Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
Lời giải chi tiết
Chọn ngẫu nhiên 2 chuyên gia vào ban tổ chức là một tổ hợp chập 2 của 22 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{22}^2\)( phần tử)
Gọi A là biến cố “Chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức”
Để chọn được 2 chuyên gia ở hai châu lục khác nhau vào ban tổ chức ta phải chọn 1 chuyên gia đến từ châu Á và 1 chuyên gia đến từ châu Âu. Có 10 cách chọn 1 chuyên gia đến từ châu Á và 12 cách chọn 1 chuyên gia đến từ châu Âu. Do đó, theo quy tắc nhân số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = 10.12 = 120\)( phần tử)
Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{120}}{{C_{22}^2}} = \frac{{40}}{{77}}\)
Bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên vectơ, bao gồm phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực, và phép lấy tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b và a - b.
Giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
a - b = (1 - (-3); 2 - 4) = (4; -2)
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (2; -1) và b = (x; y). Tìm x và y sao cho a vuông góc với b.
Giải:
Để a vuông góc với b, tích vô hướng của a và b phải bằng 0.
a.b = 2x - y = 0
Vậy y = 2x. Có vô số cặp (x; y) thỏa mãn điều kiện này.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần chú ý những điều sau:
Bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
