Chào mừng bạn đến với bài học đầu tiên của chương Hàm số và đồ thị trong sách giáo khoa Toán 10 Cánh diều. Bài học này cung cấp kiến thức nền tảng về hàm số, các khái niệm cơ bản về đồ thị hàm số và cách xác định hàm số.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 10 Cánh diều, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán.
Bài 1. Hàm số và đồ thị là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 10, mở đầu cho việc nghiên cứu sâu hơn về các loại hàm số và ứng dụng của chúng. Bài học này giới thiệu các khái niệm cơ bản về hàm số, bao gồm định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các cách biểu diễn hàm số.
Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, tập xác định và tập giá trị. Cụ thể, với mỗi phần tử trong tập xác định, hàm số gán một và chỉ một phần tử trong tập giá trị.
Ký hiệu: y = f(x), trong đó x là biến độc lập, y là biến phụ thuộc.
Hàm số có thể được biểu diễn bằng nhiều cách khác nhau:
| x | y |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
Tập xác định (TXĐ) của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = 1/x, TXĐ là R \ {0} (tập hợp tất cả các số thực trừ 0).
Tập giá trị (TGT) của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Ví dụ, với hàm số y = x2, TGT là [0, +∞).
Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số y = √(x - 2).
Giải: Hàm số có nghĩa khi x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy TXĐ của hàm số là [2, +∞).
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Giải: Đồ thị của hàm số y = 2x + 1 là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng. Ví dụ, khi x = 0 thì y = 1, và khi x = 1 thì y = 3. Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị của hàm số.
Để nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy tham khảo các bài tập trong SGK Toán 10 Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho các bài tập này, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.
Bài 1. Hàm số và đồ thị là một bài học quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức tiếp theo về hàm số. Việc hiểu rõ các khái niệm cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập sẽ giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
