Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 10, tập trung vào các khái niệm về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 10 một cách nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em học tập hiệu quả hơn.
b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng - 2;3 và 10. c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng - 18
Đề bài
Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\).
a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ \(\left( { - 1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2021;1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số trên?
b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng \( - 2;3\) và 10.
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng \( - 18\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay tọa độ các điểm vào hàm số.
b) Thay \(x = - 2;x = 3;x = 10\) vào hàm số rồi tìm y.
c) Thay \(y = - 18\) vào tìm x.
Lời giải chi tiết
a)
+) Thay tọa độ \(\left( { - 1; - 2} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\( - 2 = - 2.{\left( { - 1} \right)^2}\)(Đúng)
=> \(\left( { - 1; - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {0;0} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(0 = - {2.0^2}\)(Đúng)
=> \(\left( {0;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {0;1} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(1 = - {2.0^2} \Leftrightarrow 1 = 0\)(Vô lí)
=> \(\left( {0;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
+) Thay tọa độ \(\left( {2021;1} \right)\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(1 = - {2.2021^2}\)(Vô lí)
=> \(\left( {2021;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
b)
+) Thay \(x = - 2\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(y = - 2.{\left( { - 2} \right)^2} = - 8\)
+) Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(y = - {2.3^2} = - 18\)
+) Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\(y = - 2.{\left( {10} \right)^2} = - 200\)
c) Thay \(y = - 18\) vào hàm số \(y = - 2{x^2}\) ta được:
\( - 18 = - 2{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\)
Vậy các điểm có tọa độ (3;-18) và (-3;-18) thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -18.
Bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán này là chìa khóa để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A ∪ B.
Lời giải: A ∪ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). Do đó, A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A ∩ B.
Lời giải: A ∩ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Do đó, A ∩ B = {3; 4; 5}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm A \ B.
Lời giải: A \ B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Do đó, A \ B = {1; 2}.
Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Tìm B \ A.
Lời giải: B \ A là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. Do đó, B \ A = {6; 7}.
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập cơ bản về tập hợp. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học tập tốt hơn môn Toán 10.
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | ∪ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). |
| Giao | ∩ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. |
| Hiệu | \ | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. |
| Bù | CAB | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. |
