Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: a) Gồm 8 chữ số đội một khác nhau? b) Gồm 6 chữ số đội một khác nhau?

Đề bài

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a) Gồm 8 chữ số đội một khác nhau?

b) Gồm 6 chữ số đội một khác nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

a, Sắp xếp 8 chữ số theo một thứ tự nào đó \( \Rightarrow \) sử dụng công thức hoán vị

b, Chọn 6 chữ số từ 8 chữ số rồi sắp xếp theo một thứ tự nào đó \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp

Lời giải chi tiết

a, Số các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là: \({P_8} = 8! = 40320\)( số )

b, Số các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là: \(P_8^6 = 20160\)( số )

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trong chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = -2x² + 5x - 3 và thực hiện các yêu cầu sau:

Xác định hệ số a, b, c.
Tính đỉnh của parabol.
Tìm trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c

Hàm số f(x) = -2x² + 5x - 3 có dạng f(x) = ax² + bx + c. Do đó:

a = -2
b = 5
c = -3

Bước 2: Tính đỉnh của parabol

Đỉnh của parabol có tọa độ (x₀; y₀), trong đó:

x₀ = -b / (2a) = -5 / (2 * -2) = 5/4
y₀ = f(x₀) = f(5/4) = -2 * (5/4)² + 5 * (5/4) - 3 = -2 * (25/16) + 25/4 - 3 = -25/8 + 50/8 - 24/8 = 1/8

Vậy đỉnh của parabol là (5/4; 1/8).

Bước 3: Tìm trục đối xứng của parabol

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀, do đó trục đối xứng là x = 5/4.

Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ngoài đỉnh của parabol, ta có thể chọn thêm một vài điểm khác, ví dụ:

Khi x = 0, f(0) = -3. Điểm (0; -3) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, f(1) = -2 + 5 - 3 = 0. Điểm (1; 0) thuộc đồ thị.
Khi x = 2, f(2) = -2 * 4 + 5 * 2 - 3 = -8 + 10 - 3 = -1. Điểm (2; -1) thuộc đồ thị.

Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định, với đỉnh là (5/4; 1/8) và trục đối xứng là x = 5/4.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững công thức tính đỉnh và trục đối xứng của parabol.
Kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!