Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”; b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Đề bài
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;
b) “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega ),\)số phần tử của biến cố A, B là \(n(A),n(B).\)
Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}},P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}.\)
Lời giải chi tiết
Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\)trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n(\Omega ) = \;36.\)
a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.
Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy \(n(A) = \;6.\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \;\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)
b) Gọi B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6) (2 ; 1) (3;1) (4; 1) (5;1) (6;1). Vậy \(n(B) = \;11.\)
Vậy xác suất của biến cố B là: \(P(B) = \;\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}.\)
Bài 4 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các đoạn thẳng. Cụ thể, cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Chứng minh rằng: 2overrightarrow{AN} = vectoreing{AB} + vectoreing{AC}
Để chứng minh đẳng thức vectơ trên, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của vectơ và trung điểm. Dưới đây là lời giải chi tiết:
Kết luận: Đẳng thức 2overrightarrow{AN} = vectoreing{AB} + vectoreing{AC} chỉ đúng khi A và B trùng nhau. Có thể đề bài đã bị sai sót. Lời giải trên đã phân tích chi tiết các bước tiếp cận và chỉ ra vấn đề trong đề bài.
Để học tốt môn Toán 10, bạn cần:
SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Sách bài tập Toán 10
Các trang web học Toán online uy tín
