Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Cho 8 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 điểm trong 8 điểm đã cho?
Đề bài
Cho 8 điểm sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 điểm trong 8 điểm đã cho?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Một tam giác được tạo nên bởi 3 điểm không thẳng hàng, do đó để có một tam giác ta sẽ chọn ra 3 điểm trong 8 điểm không thẳng hàng.
=> số tam giác là tổ hợp chập 3 của 8 phần tử.
Lời giải chi tiết
Số tam giác với 3 đỉnh là 3 điểm trong 8 điểm đã cho là tổ hợp chập 3 của 8 phần tử, do đó số tam giác là: \(C_8^3\) ( tam giác)
Bài 1 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số.
Bài 1 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = -2x2 + 5x - 3 và thực hiện các yêu cầu sau:
Hàm số f(x) = -2x2 + 5x - 3 có dạng f(x) = ax2 + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / (2a). Thay a = -2 và b = 5 vào công thức, ta được:
x0 = -5 / (2 * -2) = 5/4
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = f(x0). Thay x0 = 5/4 vào hàm số f(x), ta được:
y0 = -2 * (5/4)2 + 5 * (5/4) - 3 = -2 * (25/16) + 25/4 - 3 = -25/8 + 50/8 - 24/8 = 1/8
Vậy, đỉnh của parabol là I(5/4; 1/8).
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0. Do đó, trục đối xứng của parabol là x = 5/4.
Để vẽ đồ thị hàm số f(x) = -2x2 + 5x - 3, ta thực hiện các bước sau:
Giao điểm với trục Oy: f(0) = -3. Vậy, parabol đi qua điểm A(0; -3).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình -2x2 + 5x - 3 = 0. Ta có:
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * (-2) * (-3) = 25 - 24 = 1
x1 = (-b + √Δ) / (2a) = (-5 + 1) / (2 * -2) = -4 / -4 = 1
x2 = (-b - √Δ) / (2a) = (-5 - 1) / (2 * -2) = -6 / -4 = 3/2
Vậy, parabol đi qua các điểm B(1; 0) và C(3/2; 0).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng bài giải chi tiết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 1 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
