Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính góc B: Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC.
Bước 2: Tính góc C. Áp dụng định lí sin hoặc định lí cosin để tìm AB
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow \sin B = \frac{{AC.\sin A}}{{BC}} = \frac{{5,2.\sin {{40}^o}}}{{3,6}} \approx 0,93\)
\( \Rightarrow \widehat B \approx 68,{2^o}\) hoặc \(\widehat B \approx 111,{8^o}\)
Trường hợp 1: (Hình 29) \(\widehat B \approx 68,{2^o}\)
Ta có: \(\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) = {180^o} - ({40^o} + 68,{2^o}) = 71,{8^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin 71,{8^o}.\frac{{3,6}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 5,32\)
Trường hợp 2: (Hình 30)\(\widehat B \approx 111,{8^o}\)
Ta có: \(\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B) = {180^o} - ({40^o} + 111,{8^o}) = 28,{2^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{BC}}{{\sin A}} = \sin 28,{2^o}.\frac{{3,6}}{{\sin {{40}^o}}} \approx 2,65\)
Vậy ở hình 29 thì AB = 5,32m; hình 30 thì AB = 2,65m.
Bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa)
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính:
Lời giải:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Hãy tiếp tục luyện tập để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức!
