Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Lập phương trình đường thẳng trong các Hình 34,35,36,37:
Đề bài
Lập phương trình đường thẳng trong các Hình 34,35,36,37:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phương trình đoạn chắn của đường thẳng d đi qua hai điểm \(A\left( {a;0} \right),B\left( {0;b} \right)\left( {ab \ne 0} \right)\) có phương trình \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)
+) Phương trình đường thằng d đi qua hai điểm \(A\left( {{x_o};{y_o}} \right);B\left( {{x_1};{y_1}} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_o}}}{{{x_1} - {x_o}}} = \frac{{y - {y_o}}}{{{y_1} - {y_o}}}\)
+) Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow n \ne 0} \right)\)làm vecto pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_o}} \right) + b\left( {y - {y_o}} \right) = 0\)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình đoạn chắn của đường thẳng \({\Delta _1}\) đi qua 2 điểm \(\left( {0;4} \right)\) và \(\left( {3;0} \right)\) là: \(\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1\)
b) Phương trình đường thẳng \({\Delta _2}\) đi qua 2 điểm \(\left( {2;4} \right)\) và \(\left( { - 2; - 2} \right)\) là:
\(\frac{{x - 2}}{{ - 2 - 2}} = \frac{{y - 4}}{{ - 2 - 4}} \Leftrightarrow \frac{{x - 2}}{{ - 4}} = \frac{{y - 4}}{{ - 6}} \Leftrightarrow 3x - 2y + 2 = 0\)
c) Do đường thẳng \({\Delta _3}\) vuông góc với \({\rm{O}}x\) nên vecto pháp tuyến của \({\Delta _3}\) là: \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;0} \right)\)
Vậy phương trình đường thẳng \({\Delta _3}\)đi qua điểm \(\left( { - \frac{5}{2};0} \right)\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;0} \right)\)là: \(1\left( {x + \frac{5}{2}} \right) + 0\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{5}{2}\)
d) Do đường thẳng \({\Delta _4}\) vuông góc với \({\rm{O}}x\) nên vecto pháp tuyến của \({\Delta _4}\) là: \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {0;1} \right)\)
Vậy phương trình đường thẳng \({\Delta _4}\) đi qua điểm \(\left( {0;3} \right)\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {0;1} \right)\)là: \(0\left( {x - 0} \right) + 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 3\)
Bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập, ví dụ minh họa và các bước giải rõ ràng. Do giới hạn độ dài, chúng tôi sẽ cung cấp một ví dụ minh họa.)
Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1; y1) và b = (x2; y2) được tính theo công thức:
a.b = x1x2 + y1y2
Trong trường hợp này, ta có:
a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10
Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 10.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 2 trang 79 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
