Giải bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.

Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi chạy tiếp sức giữa các lớp với nội dung 4 x 100 m và yêu cầu mỗi đội gồm 2 nam, 2 nữ.

Đề bài

Một trường trung học phổ thông tổ chức cuộc thi chạy tiếp sức giữa các lớp với nội dung 4 x 100 m và yêu cầu mỗi đội gồm 2 nam, 2 nữ. Bạn An được giáo viên giao nhiệm vụ chọn ra 4 bạn và sắp xếp thứ tự chạy của các bạn đó để đăng kí dự thi. Bạn An có bao nhiêu cách lập ra một đội thi đủ điều kiện đăng kí? Biết lớp bạn An có 22 nam và 17 nữ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

Bước 1: Chọn ra 2 bạn nam bất kì từ 22 bạn nam

Bước 2: Chọn ra 2 bạn nữ bất kì từ 17 bạn nữ

Bước 3: Sắp xếp 4 bạn đã chọn theo thứ tự nào đó

Bước 4: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

+) Số cách chọn ra 2 bạn nam bất kì từ 22 bạn nam là: \(C_{22}^2\) (cách chọn)

+) Số cách chọn ra 2 bạn nữ bất kì từ 17 bạn nữ là: \(C_{17}^2\) (cách chọn)

+) Số cách sắp xếp thứ tự thi đấu của 4 bạn là: \(4!\) (cách xếp)

+) Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách lập một đội thi đấu là: \(C_{22}^2.C_{17}^2.4!\) ( cách lập )

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trong chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng tài liệu toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, hai tam giác bằng nhau,...).

Lời giải chi tiết bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2.
Nhân cả hai vế với 2, ta được: 2AM = AB + AC.
Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm).

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài 8 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều.
Bài 9 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều.
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 10 tập 2.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ một cách chính xác.
Vận dụng các phương pháp chứng minh vectơ phù hợp.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã có thể tự tin giải bài 7 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!