Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách giải các bài tập trong mục III trang 17 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Hoạt động 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh Diều
Đề bài
Hoạt động 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh Diều
So sánh:
a) \(C_6^2\) và \(C_6^4\)
b) \(C_4^2 + C_4^3\) và \(C_5^3\)
Lời giải chi tiết
a) Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: \(\left. \begin{array}{l}C_6^2 = 15\\C_6^4 = 15\end{array} \right\} \Rightarrow C_6^2 = C_6^4\)
b) Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: \(\left. \begin{array}{l}C_4^2 + C_4^3 = 6 + 4 = 10\\C_5^3 = 10\end{array} \right\} \Rightarrow C_4^2 + C_4^3 = C_5^3\)
Mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học phẳng. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Bài 1 yêu cầu học sinh tìm tọa độ của các vectơ dựa trên tọa độ của các điểm cho trước. Để giải bài này, bạn cần nắm vững công thức tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của điểm đầu và điểm cuối: AB = (xB - xA; yB - yA).
Ví dụ, nếu A(1; 2) và B(3; 4), thì AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số. Để giải bài này, bạn cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ, nếu a = (1; 2) và b = (3; 4), thì a + b = (1 + 3; 2 + 4) = (4; 6) và 2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4).
Bài 3 yêu cầu học sinh tính độ dài của vectơ. Độ dài của vectơ a = (xa; ya) được tính theo công thức: |a| = √(xa² + ya²).
Ví dụ, nếu a = (3; 4), thì |a| = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Bài 4 yêu cầu học sinh tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB với A(xA; yA) và B(xB; yB) được tính theo công thức: Mx = (xA + xB) / 2 và My = (yA + yB) / 2.
Ví dụ, nếu A(1; 2) và B(3; 4), thì M = ((1 + 3) / 2; (2 + 4) / 2) = (2; 3).
Bài 5 yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, để chứng minh a + b = b + a, bạn có thể biểu diễn các vectơ bằng tọa độ và chứng minh đẳng thức tọa độ tương ứng: (xa + xb; ya + yb) = (xb + xa; yb + ya).
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
