Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục I trang 42 và 43 của sách giáo khoa Toán 10 tập 2 - Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.
Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung
Lời giải chi tiết:
• Tập hợp 2 các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung là\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\) , trong đó, chẳng hạn SN là kết quả “Lần thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp.
Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.
Lời giải chi tiết:
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)
+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).
+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\)
Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \) ? Viết tập hợp A các kết quả đó.
Lời giải chi tiết:
Tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là: A = {SS; NN}
Lời giải chi tiết:
Để tính xác suất của biến cố nói trên, ta sẽ lấy số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố chia cho số phần tử của không gian mẫu.
Cụ thể:
Không gian mẫu là tập hợp \(\Omega = \{ SS;SN;NS;NN\} \). Do đó \(n(\Omega ) = 4\)
Các kết quả thuận lợi cho biến cố (A) đã cho là: SN; NS; NN, tức là \(n(A) = 3\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{4}.\)
Lời giải chi tiết:
Để tính xác suất của biến cố nói trên, ta sẽ lấy số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố chia cho số phần tử của không gian mẫu.
Cụ thể:
Không gian mẫu là tập hợp \(\Omega = \{ SS;SN;NS;NN\} \). Do đó \(n(\Omega ) = 4\)
Các kết quả thuận lợi cho biến cố (A) đã cho là: SN; NS; NN, tức là \(n(A) = 3\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{4}.\)
Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung
Lời giải chi tiết:
• Tập hợp 2 các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung là\(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\) , trong đó, chẳng hạn SN là kết quả “Lần thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp, lần thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp.
Xét sự kiện “Kết quả của hai lần tung đồng xu là giống nhau”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \) ? Viết tập hợp A các kết quả đó.
Lời giải chi tiết:
Tập hợp A các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là: A = {SS; NN}
Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \).
Lời giải chi tiết:
Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là \(\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. Tính xác suất của biến cố nói trên.
Lời giải chi tiết:
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)
+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).
+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\)
Mục I trong SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương trình đại số và hình học đã học. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số, phương trình, bất phương trình, đường thẳng, đường tròn và các khái niệm hình học cơ bản khác. Việc giải các bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục I trang 42, 43, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và vẽ đồ thị của các hàm số đã học. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về hàm số, các loại hàm số và các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình và bất phương trình bậc nhất, bậc hai và các phương trình, bất phương trình tương đương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải phương trình và bất phương trình đã học, như phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp phân tích thành nhân tử và phương pháp sử dụng đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh viết phương trình đường thẳng, xác định các yếu tố của đường thẳng và giải các bài toán liên quan đến đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức về phương trình đường thẳng, các yếu tố của đường thẳng và các phương pháp giải bài toán liên quan đến đường thẳng.
Bài tập này yêu cầu học sinh viết phương trình đường tròn, xác định các yếu tố của đường tròn và giải các bài toán liên quan đến đường tròn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức về phương trình đường tròn, các yếu tố của đường tròn và các phương pháp giải bài toán liên quan đến đường tròn.
Để giải các bài tập trong mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Học Toán 10 đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực. Dưới đây là một số lời khuyên giúp bạn học Toán 10 hiệu quả hơn:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập trong mục I trang 42, 43 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
