Bài 4. Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 4. Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản - Giải chi tiết

Bài 4 trong SGK Toán 10 tập 2, Cánh diều, đi sâu vào việc ứng dụng khái niệm xác suất vào các trò chơi đơn giản. Mục tiêu chính là giúp học sinh làm quen với việc tính toán xác suất thực nghiệm và hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa lý thuyết và thực tế.

I. Khái niệm xác suất thực nghiệm

Xác suất thực nghiệm của một biến cố A trong một thí nghiệm lặp lại nhiều lần được tính bằng tỉ số giữa số lần biến cố A xảy ra và tổng số lần thực hiện thí nghiệm. Công thức:

P(A) = (Số lần A xảy ra) / (Tổng số lần thực hiện thí nghiệm)

Ví dụ: Tung một đồng xu 100 lần, mặt ngửa xuất hiện 52 lần. Xác suất thực nghiệm của biến cố “mặt ngửa xuất hiện” là P(Ngửa) = 52/100 = 0.52

II. Ví dụ minh họa và giải bài tập

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt 200 lần. Kết quả thu được như sau:

• Mặt 1: 30 lần
• Mặt 2: 35 lần
• Mặt 3: 32 lần
• Mặt 4: 33 lần
• Mặt 5: 31 lần
• Mặt 6: 39 lần

Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:

1. Biến cố A: “Mặt 6 xuất hiện”
2. Biến cố B: “Mặt số chẵn xuất hiện”

Giải:

1. P(A) = 39/200 = 0.195
2. Số lần mặt số chẵn xuất hiện: 35 + 32 + 33 = 100
3. P(B) = 100/200 = 0.5

Ví dụ 2: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ, 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

1. Biến cố C: “Lấy được quả bóng đỏ”
2. Biến cố D: “Lấy được quả bóng xanh hoặc trắng”

Giải:

1. Tổng số quả bóng: 5 + 3 + 2 = 10
2. P(C) = 5/10 = 0.5
3. Số quả bóng xanh hoặc trắng: 3 + 2 = 5
4. P(D) = 5/10 = 0.5

III. Lưu ý quan trọng

Xác suất thực nghiệm chỉ là một ước lượng của xác suất lý thuyết. Khi số lần thực hiện thí nghiệm càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần với xác suất lý thuyết.

Trong các bài toán thực tế, việc thu thập dữ liệu và tính toán xác suất thực nghiệm là rất quan trọng để đưa ra các quyết định chính xác.

IV. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về xác suất thực nghiệm, bạn có thể thực hiện các bài tập sau:

• Bài 1: Tung một đồng xu 50 lần, ghi lại số lần xuất hiện mặt ngửa và mặt sấp. Tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố.
• Bài 2: Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần, ghi lại kết quả. Tính xác suất thực nghiệm của việc xuất hiện mặt 1, mặt 2, mặt 3, mặt 4, mặt 5 và mặt 6.
• Bài 3: Một cửa hàng bán 200 chiếc áo sơ mi, trong đó có 80 chiếc màu trắng, 60 chiếc màu xanh và 60 chiếc màu đen. Một khách hàng mua ngẫu nhiên 1 chiếc áo sơ mi. Tính xác suất của việc khách hàng mua được áo màu trắng, màu xanh và màu đen.

Hy vọng với những giải thích chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Bài 4. Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản - SGK Toán 10 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!