Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau hai tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị: mi-li-mét) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:
Đề bài
Để biết cây đậu phát triển như thế nào sau khi gieo hạt, bạn Châu gieo 5 hạt đậu vào 5 chậu riêng biệt và cung cấp cho chúng lượng nước, ánh sáng như nhau. Sau hai tuần, 5 hạt đậu đã nảy mầm và phát triển thành 5 cây con. Bạn Châu đo chiều cao từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị: mi-li-mét) và ghi kết quả là mẫu số liệu sau:
112 102 106 94 101
a) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
b) Theo em, các cây có phát triển đồng đều hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
+) Tính phương sai \({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\).
+) Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} \).
b) Dựa vào kết quả của phương sai hoặc độ lệch chuẩn để đánh giá.
Lời giải chi tiết
a)
+) Chiều cao trung bình từ rễ đến ngọn của mỗi cây (đơn vị: mi-li-mét) là:
\(\overline x = \frac{{112{\rm{ + }}102{\rm{ + }}106{\rm{ + }}94{\rm{ + }}101}}{5} = 103\) (mi-li-mét).
+) Phương sai của mẫu số liệu là:
\({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {112 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {102 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {101 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{5} = 35,2\).
+) Độ lệch chuẩn của của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 5,93\) (mi li mét).
b) Với độ lệch chuẩn \(s \approx 5,93\) thì ta có thể thấy các cây phát triển tương đối đồng đều.
Bài 4 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và định lý liên quan là vô cùng quan trọng để hoàn thành bài tập một cách chính xác.
Bài 4 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 4 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 4, trang 41, SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Ví dụ:)
Câu a: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tìm vectơ a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần chú ý:
Bài 4 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!
