Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau:
a) \({y^2} = \frac{{5x}}{2}\)
b) \({y^2} = 2\sqrt 2 x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\), trong đó tiêu điểm là \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\) và phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{p}{2} = 0\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(2p = \;\frac{5}{2} \Rightarrow p = \frac{5}{4} \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{5}{8}\).
Tiêu điểm của parabol là: \(F\left( {\frac{5}{8};0} \right)\)
Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{5}{8} = 0\)
b) Ta có:
\(2p = 2\sqrt 2 \Rightarrow p = \sqrt 2 \Rightarrow \frac{p}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Tiêu điểm của parabol là: \(F(\frac{{\sqrt 2 }}{2};0)\)
Phương trình đường chuẩn là: \(x + \frac{{\sqrt 2 }}{2} = 0\)
Bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với một vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường có dạng bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, chứng minh hai vectơ cùng phương, hoặc xác định vị trí tương đối của các điểm trong mặt phẳng dựa trên các vectơ liên quan. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 9 trong SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một ví dụ minh họa về cách tiếp cận và giải quyết bài toán:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC}.
Thay overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM} vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} + 2overrightarrow{BM}.
Suy ra: 2overrightarrow{BM} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}.
Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}. Thay overrightarrow{BM} = (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 vào phương trình trên, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Ngoài bài 9 trang 102, SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, bạn nên:
Bài 9 trang 102 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các gợi ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
