Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Đề bài
Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 4 = 0\) ?
A.\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2} \right)\)
B.\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3; - 2} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2; - 3} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta :ax +by + c = 0\)là: \(\overrightarrow n = \left( {a; b} \right)\).
Lời giải chi tiết
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 4 = 0\)là: \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3} \right)\).
Chọn D
Bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về tích vô hướng của hai vectơ, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải: a.b = (2)(1) + (-1)(3) = 2 - 3 = -1
Ví dụ 2: Cho hai vectơ a = (3; 4) và b = (-1; 2). Tìm góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
a.b = (3)(-1) + (4)(2) = -3 + 8 = 5
|a| = √(3² + 4²) = √25 = 5
|b| = √((-1)² + 2²) = √5
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 5 / (5√5) = 1/√5
θ = arccos(1/√5) ≈ 63.43°
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Để học tốt môn Toán, các em cần:
Giaibaitoan.com hy vọng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 103 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
