Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục I trang 49 sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Cánh diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình 3x^2 - 4x - 8 < 0 a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn. b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình \(3{x^2} - 4x - 8 < 0\)
Phương pháp giải:
Nhận xét bậc và hệ số của \({x^2}\)
Lời giải chi tiết:
Vế trái của bất phương trình là đa thức bậc 2 và có hệ số cao nhất là 3>0
a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.
b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Phương pháp giải:
a) Lấy ví dụ
b) Có thể lấy bất phương trình bậc nhất hoặc bất phương trình chứa 2 ẩn.
Lời giải chi tiết:
a) Ví dụ:
\(\begin{array}{l}{x^2} - x + 1 > 0\\ - {x^2} + 5x + 5 \le 0\end{array}\)
b)
Bất phương trình bậc nhất: \(x - 1 > 0\)
Bất phương trình hai ẩn: \(2x + y < 5\)
Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình \(3{x^2} - 4x - 8 < 0\)
Phương pháp giải:
Nhận xét bậc và hệ số của \({x^2}\)
Lời giải chi tiết:
Vế trái của bất phương trình là đa thức bậc 2 và có hệ số cao nhất là 3>0
a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.
b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.
Phương pháp giải:
a) Lấy ví dụ
b) Có thể lấy bất phương trình bậc nhất hoặc bất phương trình chứa 2 ẩn.
Lời giải chi tiết:
a) Ví dụ:
\(\begin{array}{l}{x^2} - x + 1 > 0\\ - {x^2} + 5x + 5 \le 0\end{array}\)
b)
Bất phương trình bậc nhất: \(x - 1 > 0\)
Bất phương trình hai ẩn: \(2x + y < 5\)
Mục I trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của chúng.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh xác định các phần tử thuộc một tập hợp dựa trên một điều kiện cụ thể. Ví dụ, tìm tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Để giải bài tập này, bạn cần hiểu rõ khái niệm về tập hợp và cách xác định các phần tử của tập hợp.
Ví dụ:
Bài 2 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như hợp, giao, hiệu, phần bù của các tập hợp. Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của các phép toán trên tập hợp.
Ví dụ:
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Bài 3 thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức tập hợp bằng cách sử dụng các định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp. Để giải bài tập này, bạn cần có khả năng suy luận logic và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Ví dụ:
Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Để chứng minh đẳng thức này, bạn có thể sử dụng phương pháp chứng minh bằng tập hợp, tức là chứng minh rằng mọi phần tử thuộc vế trái đều thuộc vế phải và ngược lại.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về tập hợp vào giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán về phân loại đối tượng, thống kê dữ liệu, hoặc lập kế hoạch. Để giải bài tập này, bạn cần có khả năng phân tích bài toán, xác định các tập hợp liên quan, và sử dụng các phép toán trên tập hợp để tìm ra lời giải.
Ví dụ:
Trong một lớp học có 30 học sinh. Có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Văn, và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn?
Giải:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục I trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
