Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m
Đề bài
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m, \(\widehat {BAC} = 59,{95^o};\;\widehat {BCA} = 82,{15^o}.\) Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm góc ABC.
Bước 2: Tính AB: Áp dụng định lí sin trong tam giác BAC: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = 59,{95^o};\;\widehat {BCA} = 82,{15^o}.\)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^o} - \left( {59,95 + 82,{{15}^o}} \right) = 37,{9^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác BAC ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{AC}}{{\sin B}} = \sin 82,{15^o}.\frac{{25}}{{\sin {37,9^o}}} \approx 40\)
Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là 40 m.
Bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Cho hai vectơ u = (5; -1) và v = (2; 3). Tính 3u - 2v.
Lời giải:
3u = (3 * 5; 3 * (-1)) = (15; -3)
2v = (2 * 2; 2 * 3) = (4; 6)
3u - 2v = (15 - 4; -3 - 6) = (11; -9)
Cho A(1; 3) và B(4; 7). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
AB = (4 - 1; 7 - 3) = (3; 4)
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
