Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau:
Đề bài
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệm tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: \(y = - 200{x^2} + 92\;000x - 8\;400\;000\), trong đó x là số sản phẩm được bán ra. Như vậy, việc đánh giá hiệu quả kinh doanh loại sản phẩm trên dẫn tới việc xét dấu của \(y = - 200{x^2} + 92\;000x - 8\;400\;000\), tức là ta cần xét dấu của tam thức bậc hai \(f(x) = - 200{x^2} + 92000x - 8400000.\)
Làm thế nào để xét dấu của tam thức bậc hai?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac\) với \(b=92000 = 2b', a= -200, c = 8400000\)
Nếu \(\Delta ' > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:
\(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right)\) và \(\left( {{x_2}; + \infty } \right)\);
\(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số a với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {{x_1};{x_2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Xét dấu tam thức bậc hai tức là kiểm tra về dấu của tam thức bậc hai theo từng (khoảng) giá trị của ẩn.
Ta có \(a = - 200 < 0,b = 92 000, c = 8400 000\)
\(\Delta ' = {(92000:2)}^2 - \left( { - 200} \right). 8400 000 = 436000000 > 0\)
\( \Rightarrow \)\(f\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = 230 \pm 10\sqrt 109\). Khi đó:
\(f\left( x \right) < 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ; 230 - 10\sqrt 109} \right)\) và \(\left( {230 + 10\sqrt 109; + \infty } \right)\);
\(f\left( x \right) > 0\) với mọi x thuộc các khoảng \(\left( {230-10\sqrt 109; 230 + 10\sqrt 109} \right)\)
Câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều thường là những câu hỏi mang tính chất gợi mở, giúp học sinh ôn lại kiến thức cũ và làm quen với nội dung mới của bài học. Việc giải quyết những câu hỏi này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn phát triển tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Để giải quyết hiệu quả câu hỏi khởi động trang 44, trước tiên chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của đề bài. Thông thường, câu hỏi sẽ liên quan đến các khái niệm cơ bản như tập hợp, số thực, bất phương trình, hàm số,...
Dưới đây là lời giải chi tiết cho câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều:
(Giả sử câu hỏi là: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3} và B = {2; 4; 5}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.)
Ngoài câu hỏi trên, câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều có thể xuất hiện ở nhiều dạng khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập tương tự và phương pháp giải:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản, các định nghĩa, các tính chất và các công thức liên quan. Ngoài ra, học sinh cũng cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Để học tập môn Toán hiệu quả, đặc biệt là trong việc giải các bài tập SGK, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết câu hỏi khởi động trang 44 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
