Chào mừng bạn đến với bài học quan trọng trong chương trình Toán 10 - Hàm số và đồ thị. Bài học này tập trung vào việc tìm hiểu về hàm số bậc hai, cách vẽ đồ thị và các ứng dụng thực tế của nó.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, các dạng của hàm số bậc hai, cách xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
Hàm số bậc hai là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học, đặc biệt là ở cấp trung học phổ thông. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan và chi tiết về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng, cách vẽ đồ thị và ứng dụng của nó trong thực tế, dựa trên nội dung SGK Toán 10 - Cánh diều tập 1.
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát: y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. 'a' là hệ số bậc hai, 'b' là hệ số bậc nhất và 'c' là hệ số tự do.
Đồ thị của hàm số bậc hai là một đường cong được gọi là parabol. Hình dạng của parabol phụ thuộc vào dấu của hệ số 'a'.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Ví dụ 1: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Giải: a = 2, b = -5, c = 3.
Ví dụ 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 1.
Giải: x0 = -(-4) / (2 * 1) = 2; y0 = 22 - 4 * 2 + 1 = -3. Vậy đỉnh là I(2; -3).
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy tham khảo các bài tập trong SGK Toán 10 - Cánh diều tập 1 và các tài liệu luyện tập khác.
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về hàm số bậc hai. Chúc bạn học tập tốt!
