Giải bài 5 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải bài 5 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 10.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các tập hợp: Cho các tập hợp A, B, C, yêu cầu xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, C^c (phần bù của C).
• Chứng minh đẳng thức tập hợp: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp, ví dụ: A ∪ B = B ∪ A.
• Giải bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các bài toán liên quan đến cuộc sống hàng ngày.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải, bạn có thể tìm tòi và khám phá các phương pháp khác để giải quyết bài toán.

Câu a)

Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Lời giải:

• A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B).
• A ∩ B = {3; 4} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B).

Câu b)

Cho A = {a; b; c} và B = {b; c; d}. Tìm A \ B và B \ A.

Lời giải:

• A \ B = {a} (tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B).
• B \ A = {d} (tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A).

Câu c)

Cho C = {1; 2; 3; 4; 5} và U là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Tìm C^c.

Lời giải:

U = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

C^c = {0; 6; 7; 8; 9} (tập hợp chứa các phần tử thuộc U nhưng không thuộc C).

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

1. Cho A = {1; 3; 5; 7} và B = {2; 4; 6; 8}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
2. Cho A = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10} và B = {x | x là số lẻ nhỏ hơn 10}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
3. Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).

Lời khuyên khi giải bài tập về tập hợp

• Hiểu rõ định nghĩa: Nắm vững định nghĩa của các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
• Sử dụng sơ đồ Venn: Vẽ sơ đồ Venn có thể giúp bạn hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các tập hợp và dễ dàng tìm ra đáp án.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 5 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn làm quen với các khái niệm cơ bản về tập hợp. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và học tốt môn Toán 10.