Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến tập hợp số và các phép toán cơ bản trên tập hợp.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập để các em nắm vững kiến thức.
Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m^2. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5m^2, một chiếc bàn là 1,2 m^2. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.
Đề bài
Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 \({m^2}\). Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5\({m^2}\), một chiếc bàn là 1,2 \({m^2}\). Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê.
a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12 \({m^2}\).
b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
Bước 1: Biểu diễn diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn.
Bước 2: Biểu diễn diện tích lưu thông và cho lớn hơn hoặc bằng 12 \({m^2}\).
b) Lấy các số thỏa mãn bất phương trình.
Có thể lấy các cặp số (10;10), (10;20) và (20;10).
Lời giải chi tiết
a)
Bước 1: Biểu diễn diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn.
Diện tích của x chiếc ghế là \(0,5x\left( {{m^2}} \right)\) và y chiếc bàn là \(1,2y\left( {{m^2}} \right)\)
Bước 2: Biểu diễn diện tích lưu thông và cho lớn hơn hoặc bằng 12 \({m^2}\).
Tổng diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn là \(0,5x + 1,2y\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích lưu thông là \(60 - 0,5x - 1,2y\left( {{m^2}} \right)\)
Bất phương trình cần tìm là
\(\begin{array}{l}60 - 0,5x - 1,2y \ge 12\\ \Leftrightarrow 0,5x + 1,2y \le 48\end{array}\)
b)
+) Thay x=10, y=10 ta được
\(0,5.10 + 1,2.10 = 17 \le 48\)
=> (10;10) là nghiệm của bất phương trình
+) Thay x=10, y=20 ta được
\(0,5.10 + 1,2.20 = 29 \le 48\)
=> (10;20) là nghiệm của bất phương trình
+) Thay x=20, y=10 ta được
\(0,5.20 + 1,2.10 = 22 \le 48\)
=> (20;10) là nghiệm của bất phương trình
Chú ý
Ta có thể lấy các giá trị khác để thay vào, nếu thỏa mãn bất phương trình thì đó là nghiệm.
Bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải phù hợp.
Bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Ví dụ 2: Cho tập hợp A = {x | x là số chẵn nhỏ hơn 10}. Hãy liệt kê các phần tử của A.
Giải:
A = {0, 2, 4, 6, 8}
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về tập hợp số và các phép toán trên tập hợp, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về tập hợp số và các phép toán trên tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học khác, như lý thuyết xác suất, thống kê, logic học và khoa học máy tính. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tập và nghiên cứu các môn học khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 4 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!
