Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Khai triển các biểu thức sau:
Đề bài
Khai triển các biểu thức sau:
a) \({\left( {2x + 1} \right)^4}\)
b)\({\left( {3y - 4} \right)^4}\)
c)\({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^4}\)
d)\({\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khai triển Nhị thức Newton với \(n = 4\): \({\left( {a + b} \right)^4} = {a^4} + 4{a^3}b +6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {2x + 1} \right)^4} = {\left( {2x} \right)^4} + 4.{\left( {2x} \right)^3}{.1^1} + 6.{\left( {2x} \right)^2}{.1^2} + 4.\left( {2x} \right){.1^3} + {1^4} = 16{x^4} + 32{x^3} + 24{x^2} + 8x + 1\)
b) \(\begin{array}{l}{\left( {3y - 4} \right)^4} = {\left[ {3y + \left( { - 4} \right)} \right]^4} = {\left( {3y} \right)^4} + 4.{\left( {3y} \right)^3}.\left( { - 4} \right) + 6.{\left( {3y} \right)^2}.{\left( { - 4} \right)^2} + 4.{\left( {3y} \right)^1}{\left( { - 4} \right)^3} + {\left( { - 4} \right)^4}\\ = 81{y^4} - 432{y^3} + 864{y^2} - 768y + 256\end{array}\)
c) \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^4} = {x^4} + 4.{x^3}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} + 6.{x^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 4.x.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = {x^4} + 2{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}\)
d) \(\begin{array}{l}{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {\left[ {x + \left( { - \frac{1}{3}} \right)} \right]^4} = {x^4} + 4.{x^3}.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^1} + 6.{x^2}.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + 4.x.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3} + {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\\ = {x^4} - \frac{4}{3}{x^3} + \frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{27}x + \frac{1}{{81}}\end{array}\)
Bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập, ví dụ như câu a, b, c,...)
Đề bài: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC}
Lời giải:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 1 trang 19 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều và các bài tập về vectơ khác. Chúc bạn học tập tốt!
