Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục I trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 10.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích từng khía cạnh của bài toán, đảm bảo các em hiểu rõ bản chất và áp dụng được vào các bài tập tương tự.
Giải phương trình
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải phương trình: \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1} = \sqrt {{x^2} + x - 1} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa
Bước 2: Bình phương hai vế và đưa về phương trình bậc hai một ẩn.
Bước 3: So sánh nghiệm với điều kiện ở Bước 1, nghiệm nào thỏa mãn thì giữ lại, không thỏa mãn thì loại.
Bước 3: Kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết
Điều kiện để biểu thức trong căn có nghĩa:
\(\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 4x + 1 \ge 0\\{x^2} + x - 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le \frac{1}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x \ge \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\x \le \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)
Bình phương hai vế ta được:
\(\begin{array}{l}3{x^2} - 4x + 1 = {x^2} + x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2(t/m)\\x = \frac{1}{2}(loai)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 2\).
Mục I trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các khái niệm cơ bản về số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương tiếp theo của môn Toán 10.
Bài tập mục I trang 56, 57 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Ví dụ, xác định tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 trong khoảng từ 1 đến 20. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của tập hợp và các điều kiện để một phần tử thuộc tập hợp.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp, như hợp, giao, hiệu, và phần bù. Ví dụ, cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến số thực, như so sánh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, và giải phương trình. Ví dụ, so sánh hai số thực 2.5 và 2.49. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ các tính chất của số thực và các phương pháp so sánh số thực.
Để giải bài tập mục I trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh nên:
Bài tập: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∩ B.
Lời giải:
A ∩ B là tập hợp các phần tử thuộc cả A và B. Trong trường hợp này, A ∩ B = {3, 4, 5}.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên internet.
Việc giải bài tập mục I trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 10. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn học.
| Tập hợp A | Tập hợp B | A ∩ B |
|---|---|---|
| {1, 2, 3} | {2, 3, 4} | {2, 3} |
| {a, b, c} | {c, d, e} | {c} |
