Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải các bài tập trong mục I trang 20, 21 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất (x, y là số tự nhiên). Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất (x, y là số tự nhiên). Nếu điều kiện ràng buộc đối với 1 và y để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về.
Phương pháp giải:
- Đổi 60g và 50g ra kg.
- Lượng đường không vượt quá 500kg
Lời giải chi tiết:
Đổi 60g=0,06kg, 50g=0,05kg
Lượng đường cần cho x chiếc bánh nướng là 0,06x kg
Lượng đường cần cho y chiếc bánh dẻo là 0,05y kg
Vì lượng đường đã nhập về là 500kg và lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về nên ta có:
\(0,06x + 0,05y \le 500\)
Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:
a) \(5x + 3y < 20\)
b) \(3x - \frac{5}{y} > 2\)
Phương pháp giải:
- Nhận dạng bất phương trình
- Bất phương trình có ẩn ở mẫu không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Lời giải chi tiết:
a) \(5x + 3y < 20\)
Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chọn \(x = 0;y = 0\)
Khi đó bất phương trình tương đương với 5.0+3.0
Vậy (0;0) là một nghiệm của bất phương trình trên.
b) \(3x - \frac{5}{y} > 2\)
Đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ẩn y ở mẫu.
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất (x, y là số tự nhiên). Nếu điều kiện ràng buộc đối với 1 và y để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về.
Phương pháp giải:
- Đổi 60g và 50g ra kg.
- Lượng đường không vượt quá 500kg
Lời giải chi tiết:
Đổi 60g=0,06kg, 50g=0,05kg
Lượng đường cần cho x chiếc bánh nướng là 0,06x kg
Lượng đường cần cho y chiếc bánh dẻo là 0,05y kg
Vì lượng đường đã nhập về là 500kg và lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về nên ta có:
\(0,06x + 0,05y \le 500\)
Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:
a) \(5x + 3y < 20\)
b) \(3x - \frac{5}{y} > 2\)
Phương pháp giải:
- Nhận dạng bất phương trình
- Bất phương trình có ẩn ở mẫu không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Lời giải chi tiết:
a) \(5x + 3y < 20\)
Đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chọn \(x = 0;y = 0\)
Khi đó bất phương trình tương đương với 5.0+3.0
Vậy (0;0) là một nghiệm của bất phương trình trên.
b) \(3x - \frac{5}{y} > 2\)
Đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có ẩn y ở mẫu.
Mục I trong SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các phần tiếp theo của môn Toán 10.
Mục I bao gồm các bài tập rèn luyện về:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng, và thực hiện các phép toán cơ bản như hợp, giao, hiệu. Ví dụ:
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm:
Lời giải:
Bài 2 tập trung vào việc sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Sơ đồ Venn giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các tập hợp.
Ví dụ: Vẽ sơ đồ Venn biểu diễn tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, sau đó tô màu phần biểu diễn A ∪ B và A ∩ B.
Bài 3 yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của các phép toán trên tập hợp, chẳng hạn như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối. Việc chứng minh các tính chất này giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về bản chất của các phép toán trên tập hợp.
Ví dụ: Chứng minh A ∪ B = B ∪ A (tính giao hoán của phép hợp).
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải các bài tập trong mục I trang 20, 21 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
