Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tốt môn Toán 10 và đạt kết quả cao trong học tập.
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài các vecto sau:
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài các vecto sau:
a) \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} \)
b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \)
c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \) với O là giao điểm của AC và BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định vecto tổng (hiệu) rồi tính độ dài.
Lời giải chi tiết
a) Do ABCD cũng là một hình bình hành nên \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \;|\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} |\; = \;|\overrightarrow {DB} |\; = DB = a\sqrt 2 \)
b) Ta có: \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {AB} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = DB = a\sqrt 2 \)
c) Ta có: \(\overrightarrow {DO} = \overrightarrow {OB} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {DO} = \overrightarrow {DO} + \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {DA} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right| = DA = a.\)
Bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho \vec{a} = (1; 2)" và \vec{b} = (-3; 4)". Tính \vec{a} + \vec{b}" và 2\vec{a}".
Giải:
\vec{a} + \vec{b} = (1 - 3; 2 + 4) = (-2; 6)"
2\vec{a} = (2 \cdot 1; 2 \cdot 2) = (2; 4)"
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Trong quá trình giải bài tập, các em nên vẽ hình để trực quan hóa các vectơ và các phép toán vectơ. Điều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bản chất của bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Bài 7 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
