Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16: 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.
Đề bài
Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16: 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Bước 1: Áp dụng định lí Py-ta-go và kết hợp giả thiết để tính chiều dài màn hình TV
+) Bước 2: Tính sai số tương đối : \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}}\)
Lời giải chi tiết
+) Gọi x là chiều dài của màn hình ti vi
y là chiều rộng của màn hình ti vi
+) Ta có hệ phương trình:
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = {32^2}\\\frac{x}{y} = \frac{{16}}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \approx 27,890417\\y \approx 15,688359\end{array} \right.\) . Vậy chiều dài của ti vi là: 27,890417 (in)
+) Nếu lấy giá trị gần đúng của x là 27,89 thì: \(27,89 < x < 27,895\)
Suy ra: \(\left| {x - 27,89} \right| < 27,895 - 27,89 = 0,005\)
Vậy độ chính xác của số gần đúng là 0,005
+) Sai số tương đối của số gần đúng là: \(\delta = \frac{{0,005}}{{\left| {27,89} \right|}} = 0,018\% \)
Bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, bao gồm cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách chính xác.
Bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập trong bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều.
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Cho hai vectơ u = (2; -1) và v = (1; 3). Chứng minh rằng u - v = (1; -4).
Lời giải:
u - v = (2 - 1; -1 - 3) = (1; -4). Vậy đẳng thức được chứng minh.
Cho hai vectơ x = (3; -2) và y = (-1; 4). Tính x ⋅ y (tích vô hướng của x và y).
Lời giải:
x ⋅ y = (3)(-1) + (-2)(4) = -3 - 8 = -11
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã có thể tự tin giải quyết bài 3 trang 26 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
