Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục I trang 88, 89 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập toán học.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10 tập 1, tập trung vào các kiến thức cơ bản về tập hợp, số thực và các phép toán trên số thực.
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.
Đề bài
Luyện tập – vận dụng 1 trang 89 Sách giáo khoa Toán 10 – Cánh Diều
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.
Tìm các số a, b biết: \(\overrightarrow {AG} = a.\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {GN} = b.\overrightarrow {GB} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đẳng thức vecto suy ra hướng và độ dài của hai vecto.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AG} ,\overrightarrow {AM} \)là hai vecto cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AM} } \right|\)
Suy ra \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} .\) Vậy \(a = \frac{2}{3}.\)
Ta có: \(\overrightarrow {GN} ,\overrightarrow {GB} \) là hai vecto ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow {GN} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {GB} } \right|\)
Suy ra \(\overrightarrow {GN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {GB} .\) Vậy \(b = - \frac{1}{2}.\)
Mục I trang 88, 89 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của số thực. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 10.
Bài tập trong mục này thường bao gồm các dạng bài sau:
Bài 1 yêu cầu xác định các tập hợp A, B, C, D dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của tập hợp và cách xác định các phần tử thuộc tập hợp.
Ví dụ: Nếu A là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10, thì A = {0, 2, 4, 6, 8}.
Bài 2 yêu cầu thực hiện các phép toán trên tập hợp. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các công thức và quy tắc về hợp, giao, hiệu, phần bù của các tập hợp.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4} và A ∩ B = {2, 3}.
Bài 3 yêu cầu biểu diễn số thực trên trục số. Để giải bài này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm về trục số và cách xác định vị trí của một số thực trên trục số.
Ví dụ: Số thực -2 được biểu diễn trên trục số bằng một điểm cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 2 đơn vị về phía bên trái.
Bài 4 yêu cầu giải các bài toán liên quan đến giá trị tuyệt đối. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của giá trị tuyệt đối và các tính chất của nó.
Ví dụ: |x| = 5 có hai nghiệm là x = 5 và x = -5.
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mục I trang 88, 89 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
