Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến tập hợp số và các phép toán cơ bản trên tập hợp.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và các bài tập luyện tập để các em có thể nắm vững kiến thức.
Gọi A là tập nghiệm của phương trình x^2 + x - 2 = 0, B là tập nghiệm của phương trình 2x^2 + x - 6 = 0
Đề bài
Gọi A là tập nghiệm của phương trình \({x^2} + x - 2 = 0\),
B là tập nghiệm của phương trình \(2{x^2} + x - 6 = 0\)
Tìm \(C = A \cap B\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các phần tử của A và B.
\(A \cap B = \{ x \in A|x \in B\}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A = \{ 1; - 2\} \)
Ta có: \(2{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; - 2} \right\}\)
Vậy \(C = A \cap B = \{ - 2\} \).
Bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp số, các phép toán trên tập hợp và cách biểu diễn tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các phương pháp giải.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Hãy tìm tập hợp A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về tập hợp, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
