Giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.

Một nhóm 22 bạn đi chụp ảnh kỉ yếu. Nhóm muốn trong bức ảnh có 7 bạn ngồi ở hàng đầu và 15 bạn đứng ở hàng sau. Có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều 1

B1: Chọn 7 bạn từ 22 bạn rồi sắp xếp thứ tự vào hàng đẩu \( \Rightarrow \) sử dụng công thức chỉnh hợp.

B2: Sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau \( \Rightarrow \) Sử dụng công thức hoán vị.

B3: Áp dụng quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

+) Số cách chọn 7 bạn ngồi ở hàng đầu là: \(A_{22}^7\) (cách).

+) Số cách sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau là: \({P_{15}} = 15!\) (cách).

+) Áp dụng quy tắc nhân, số cách xếp vị trí chụp ảnh là: \(A_{22}^7.15!\) (cách).

Cách 2:

Vì 22 bạn học sinh có vai trò như nhau và vị trí ngồi trên, đứng dưới có vai trò như nhau nên số cách xếp 22 bạn vào 22 vị trí khác nhau là 22! (cách)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học: Yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập, ví dụ: câu a, câu b, câu c,...)

Ví dụ minh họa (Câu a):

Giả sử bài tập yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Lời giải sẽ như sau:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài, đó là tìm vectơ tổng \vec{a} + \vec{b}".
Áp dụng công thức: Sử dụng công thức cộng vectơ: \vec{a} + \vec{b} = (x_a + x_b, y_a + y_b)", trong đó \vec{a} = (x_a, y_a)" và \vec{b} = (x_b, y_b)".
Tính toán: Thay các giá trị tọa độ của \vec{a}" và \vec{b}" vào công thức để tính toán.
Kết luận: Viết kết quả cuối cùng, đó là tọa độ của vectơ tổng \vec{a} + \vec{b}".

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Sử dụng biểu diễn hình học: Vẽ hình minh họa để giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
Áp dụng các công thức một cách linh hoạt: Sử dụng các công thức cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ một cách linh hoạt để giải quyết các bài tập.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ cho trước.
Tìm vectơ tích của một số với vectơ cho trước.
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 14 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!