Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN, các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72).
Đề bài
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN, các khoảng cách OM, ON và góc MON là đo được (Hình 72). Sau khi đo, ta có OM = 200 m, ON = 500 m, \(\widehat {MON} = {135^o}.\)
Khoảng cách giữa hai vị trí M, N là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính MN bằng định lí cosin: \(M{N^2} = M{O^2} + O{N^2} - 2.OM.ON.\cos MON\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin cho tam giác MON, ta có:
\(\begin{array}{l}M{N^2} = M{O^2} + O{N^2} - 2.OM.ON.\cos MON\\ \Rightarrow M{N^2} = {200^2} + {500^2} - 2.200.500.\cos {135^o}\\ \Rightarrow M{N^2} \approx 431421\\ \Rightarrow MN \approx 657\;(m)\end{array}\)
Bài 6 trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa vectơ, các tính chất của phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ minh họa:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, AM = AB + BM = AB + 1/2 BC = AB + 1/2 (AC - AB) = 1/2 AB + 1/2 AC.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hướng dẫn giải:
Đối với các bài tập tương tự, các em cần áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để tìm vectơ tổng, hiệu hoặc vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước. Chú ý sử dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác và các tính chất của phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực.
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 6 trang 100 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
