Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách giải mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Mục II trang 51 tập trung vào các bài tập về vectơ, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học và vật lý một cách dễ dàng hơn.
Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.
Đề bài
Luyện tập – Vận dụng 3 trang 51 SGK Toán 10 – Cánh Diều
Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.
Lời giải chi tiết
Mỗi lần lấy ngẫu nhiên ra 10 bông hoa từ 30 bông hoa ta có một tổ hợp chập 10 của 30. Do đó số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{30}^{10}\) (phần tử)
Gọi A là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”
Vậy \(\overline A \) là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra đều là hoa màu vàng”
Mỗi cách lấy ra đồng thời 10 bông hoa từ 15 bông hoa màu vàng là một tổ hợp chập 10 của 15 phần tử. Vậy số phần tử của biến cố \(\overline A \) là : \(n\left( {\overline A } \right) = C_{15}^{10}\) ( phần tử)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là: \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{10005}}\)
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \frac{{10004}}{{10005}}\)
Mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 1 yêu cầu học sinh tìm tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối. Để giải bài này, bạn cần nhớ công thức:
Nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA).
Ví dụ, nếu A(1, 2) và B(3, 4) thì vectơ AB có tọa độ là (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực trên các vectơ. Để giải bài này, bạn cần nhớ các quy tắc sau:
Ví dụ, nếu a = (1, 2) và b = (3, 4) thì:
Bài 3 yêu cầu học sinh tính tích vô hướng của hai vectơ. Để giải bài này, bạn cần nhớ công thức:
Nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a.b = x1 * x2 + y1 * y2.
Ví dụ, nếu a = (1, 2) và b = (3, 4) thì a.b = 1 * 3 + 2 * 4 = 3 + 8 = 11.
Bài 4 yêu cầu học sinh sử dụng tích vô hướng để kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không. Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0 (a.b = 0).
Ví dụ, nếu a = (1, 2) và b = (-4, 2) thì a.b = 1 * (-4) + 2 * 2 = -4 + 4 = 0. Vậy hai vectơ a và b vuông góc với nhau.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
