Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tốt môn Toán 10 và đạt kết quả cao trong học tập.
Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
Đề bài
Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:
10 khách đầu tiên có giá là 800 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.
a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x.
b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Biểu diễn giá vé khi có thêm x khách
b) Tính chi phí thực sau khi thêm x vị khách. Tìm số người nhiều nhất để công ty không bị lỗ.
Lời giải chi tiết
a)
Gọi x là số lượng khách tính từ người thứ 11 trở lên của nhóm (x > 0). Khi đó, tổng số khách là 10 + x.
Giá vé khi có thêm x khách là: \(800000 - 10000.x\) (đồng/người).
Doanh thu khi thêm x khách là:
\(\left( {x + 10} \right).\left( {800000 - 10000x} \right)\)\( = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {80 - x} \right)\) (đồng).
b)
Chi phí thực sau khi thêm x vị khách là: 700000(x + 10) (đồng)
Lợi nhuận khi thêm x vị khách là:
\(T = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {80 - x} \right)\)\( - 700000\left( {x + 10} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 10000\left( {x + 10} \right).\left[ {80 - x - 70} \right]\\ = 10000\left( {x + 10} \right)\left( {10 - x} \right)\end{array}\).
Để công ty không bị lỗ thì lợi nhuận lớn hơn hoặc bằng 0.
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10000\left( {x + 10} \right)\left( {10 - x} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow - 10 \le x \le 10\end{array}\).
Khi đó số khách du lịch tối đa là \(x + 10 = 10 + 10 = 20\) người thì công ty không bị lỗ.
Bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Bài 6 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể với tập hợp. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu a thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Ví dụ, cho một tập hợp A các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20, yêu cầu học sinh liệt kê các phần tử của tập hợp A. Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về tập hợp và các điều kiện để một phần tử thuộc tập hợp.
Câu b thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán như hợp, giao, hiệu của các tập hợp. Ví dụ, cho hai tập hợp A và B, yêu cầu học sinh tìm tập hợp A ∪ B (hợp của A và B) hoặc A ∩ B (giao của A và B). Để giải quyết câu này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và công thức tính các phép toán trên tập hợp.
Câu c thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp. Ví dụ, chứng minh rằng A ∪ B = B ∪ A (tính giao hoán của phép hợp). Để giải quyết câu này, học sinh cần sử dụng các tính chất cơ bản của tập hợp và các phép toán trên tập hợp để biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
A ∩ B = {3, 4, 5} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)
Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 6 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ học tốt môn Toán 10 và đạt kết quả cao trong học tập.
