Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục để đáp ứng nhu cầu học tập của các em.
Quan sát đồ thị hàm số bậc hai
Đề bài
Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói khuyến mại cho người dùng như sau:
Gói A: Giá cước 190 000 đồng/tháng.
Nếu trả tiền cước ngày 6 tháng thì sẽ được tặng thêm 1 tháng.
Nếu trả tiền cước ngày 12 tháng thì sẽ được tặng thêm 2 tháng.
Gói B: Giá cước 189 000 đồng/tháng.
Nếu trả tiền cước ngày 7 tháng thì số tiền phải trả cho 7 tháng đó là 1 134 000 đồng.
Nếu trả tiền cước ngày 15 tháng thì số tiền phải trả cho 15 tháng đó là 2 268 000 đồng.
Giả sử số tháng sử dụng Internet là x (1 nguyên dương).
a) Hãy lập các hàm số thể hiện số tiền phải trả ít nhất theo mỗi gói A, B nếu thời gian
dùng không quá 15 tháng.
b) Nếu gia đình bạn Minh dùng 15 tháng thì nên chọn gói nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Lập hàm số thể hiện số tiền phải trả theo từng loại gói riêng biệt.
b)
Lời giải chi tiết
a)
Gói A:
Hàm số:
\(y = \left\{ \begin{array}{l}x.190000\quad \;\quad \quad 1 \le x \le 6\\(x - 1).190000\quad \;7 \le x \le 12\\(x - 2).190000\quad \;13 \le x \le 15\end{array} \right.\)
Gói B:
Hàm số:
\(y = \left\{ \begin{array}{l}x.189000\quad \;\quad \quad \;\quad \quad \;\quad \quad 1 \le x \le 6\\1134000 + (x - 7).189000\quad \;7 \le x \le 14\\2268000\quad \;\quad \quad \;\quad \quad \;\quad \quad \;x = 15\end{array} \right.\)
b)
Gia đình bạn Minh dùng 15 tháng,
+) Nếu chọn gói A: Số tiền phải trả là \(y = (15 - 2).190\;000 = 2\;470\;000\) (đồng)
+) Nếu chọn gói B: Số tiền phải trả là 2268000 đồng.
Vậy gia đình bạn Minh nên chọn gói B.
Bài 3 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán trên chúng và chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một hoặc nhiều thao tác trên tập hợp. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, các ký hiệu và các quy tắc thực hiện các phép toán trên tập hợp.
Câu a yêu cầu xác định tập hợp A ∪ B (hợp của hai tập hợp A và B). Để tìm hợp của hai tập hợp, ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai) vào một tập hợp mới. Lưu ý rằng mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Câu b yêu cầu xác định tập hợp A ∩ B (giao của hai tập hợp A và B). Để tìm giao của hai tập hợp, ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc cả A và B vào một tập hợp mới.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∩ B = {2}.
Câu c yêu cầu xác định tập hợp A \ B (hiệu của hai tập hợp A và B). Để tìm hiệu của hai tập hợp, ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B vào một tập hợp mới.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A \ B = {1, 3}.
Câu d yêu cầu xác định tập hợp B \ A (hiệu của hai tập hợp B và A). Tương tự như câu c, ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A vào một tập hợp mới.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì B \ A = {4, 5}.
Ngoài bài 3 trang 60, SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d} và B = {b, d, e, f}. Hãy tìm:
Khi giải bài tập về tập hợp, học sinh nên:
Bài 3 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
