Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y < 6\\2x + y < 2\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 10y \le 20\\x - y \le 4\\x \ge - 2\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 5\\x + y \ge 2\\x \ge 0\\y \le 3\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ các đường thẳng.
Bước 2: Tìm miền nghiệm của các bất phương trình.
Bước 3: Phần không bị gạch chung của các miền nghiệm là miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ các đường thẳng \(2x - 3y = 6;2x + y = 2\) (nét đứt)
Thay tọa độ điểm O vào các bất phương trình trong hệ.
Ta thấy: 2.0-3.0
=> O thuộc miền nghiệm của cả 2 bất phương trình
Miền nghiệm:
b)
Vẽ các đường thẳng
\(4x + 10y \le 20 \Leftrightarrow y = - \frac{2}{5}x + 2\) (nét liền)
\(x - y = 4 \Leftrightarrow y = x - 4\)(nét liền)
\(x = - 2\)(nét liền)
Thay tọa độ điểm O vào các bất phương trình trong hệ.
Ta thấy: 4.0+10.0-2
=> O thuộc miền nghiệm của cả 3 bất phương trình
Miền nghiệm:
c)
Vẽ các đường thẳng
\(x - 2y = 5 \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}x - 5\) (nét liền)
\(x + y = 2 \Leftrightarrow y = - x + 2\)(nét liền)
\(y = 3\)(nét liền)
Và trục Oy
Thay tọa độ O vào bất phương trình \(x - 2y \le 5\)
=> O thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên.
Thay tọa độ O vào \(x + y \ge 2\)
=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên
Lấy phần bên phải trục Oy và bên dưới đường thẳng y=3
Miền nghiệm:
Bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản như hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này.
Bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu:
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, đây chỉ là một trong nhiều cách giải, các bạn có thể tìm tòi và khám phá những phương pháp khác hiệu quả hơn.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập hợp A ∪ B, với A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}.
Lời giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}. Tập hợp A ∪ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập hợp A ∩ B, với A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}.
Lời giải:
A ∩ B = {3}. Tập hợp A ∩ B bao gồm các phần tử chung của cả A và B.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tập hợp A \ B, với A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}.
Lời giải:
A \ B = {1, 2}. Tập hợp A \ B bao gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ngoài bài 2 trang 30, SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tập hợp, các bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Để giải bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, các bạn nên:
Tập hợp là một khái niệm toán học quan trọng, có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
