Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức đã học và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp các em học Toán dễ dàng và thú vị hơn.
Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?
Đề bài
Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?
a) \(|\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} \)
c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhắc lại:
+) quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) với ABCD là hình bình hành.
+) Tổng hai vecto: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \) với 3 điểm A, B, C bất kì.
+) Vecto đối: \(\overrightarrow {BA} = - \overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết
a) Theo quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
\( \Rightarrow |\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)
Vậy mệnh đề này đúng.
b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \ne \overrightarrow {CB} \)
Vậy mệnh đề này sai.
c) Ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {0} \Leftrightarrow \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0}\Leftrightarrow 2\overrightarrow {CB} =\overrightarrow {0} \)
Vậy mệnh đề này sai.
Bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất liên quan đến vectơ là điều kiện cần thiết để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Lời giải:
Vectơ a + b = (2 + 1; -1 + 3) = (3; 2)
Lời giải:
Vectơ k.a = (2 * -3; 2 * 4) = (-6; 8)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần chú ý:
Bài 4 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 10.
