Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, nhanh chóng và chính xác.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tam giác ABC có AB = 12,AC = 15,BC = 20. Tính: a) Số đo các góc A, B, C. b) Diện tích tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 12,AC = 15,BC = 20.\) Tính:
a) Số đo các góc A, B, C.
b) Diện tích tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
Bước 1: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, suy công thức tính \(\cos A,\cos B\) theo a, b, c.
Bước 2: Tìm góc A, B. Từ đó suy ra góc C.
b) Tính diện tích tam giác ABC bằng một trong 4 công thức sau:
+) \(S = \frac{1}{2}.bc.\sin A = \frac{1}{2}.ac.\sin B = \frac{1}{2}.ab.\sin C\)
+) \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(a = BC = 20;\;b = AC = 15;\;c = AB = 12.\)
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\;\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\)
\( \Rightarrow \cos A = \frac{{{{15}^2} + {{12}^2} - {{20}^2}}}{{2.15.12}};\;\cos B = \frac{{{{20}^2} + {{12}^2} - {{15}^2}}}{{2.20.12}}\)
\( \Rightarrow \cos A = - \frac{{31}}{{360}};\;\cos B = \frac{{319}}{{480}}\)
\( \Rightarrow \widehat A = 94,{9^o};\;\widehat B = 48,{3^o}\)
\( \Rightarrow \widehat C = {180^o} - \left( {94,{9^o} + 48,{3^o}} \right) = 36,{8^o}\)
b)
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}.bc.\sin A = \frac{1}{2}.15.12.\sin 94,{9^o} \approx 89,7.\)
Bài 4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài 4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:
a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = -2. Tính ka.
Giải:
ka = (-2 * 1; -2 * 2) = (-2; -4)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp.
Trong quá trình học tập, nếu gặp bất kỳ khó khăn nào, các em đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Hãy chủ động tìm kiếm các nguồn tài liệu học tập uy tín và tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.
Bài 4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
